Man Spricht von Synchronisationen und eben dem Pushen. Bei einer Synchronisation muss die Software/ein Endgerät immer und immer wieder einen Server "fragen" ob sich etwas verändert hat, bzw. aktualisiert lokale Änderungen auf dem Server. Bei einem Push-Dienst werden Inhalte "gepusht": Der Server benachrichtig die Software/das Endgerät dass sich etwas geändert hat (z.B. eine Email angekommen ist).
Mit Hilfe des Push-Verfahrens kann so viel Bandbreite gespart werden, da überflüssige Anfragen wegbleibem. Pushen tut jedoch nur der Server, Endgeräte (in userem Fall das iPhone) pushen selber nicht.